Anata no kigi wa moeru desu. :|

iya, moete nain dakedo...

いや、燃えてないんだけど。。。

I think it would be
あなたの木々が（は？）燃えています。
Anata no kigi ga (wa?) moete imasu.

I'm not sure whether one would use "ga" 或者 "wa." >.>

But anyway,
違います。私の木々が燃えていません。